סטטיסטיקה: ייצוגים, מדדי מרכז ופיזור | מבחן מצטבר | 8 שאלות | כיתה י׳, 4 יחידות

תשובות לתרגול

1. 2.5

   1. מספר הבתים: ⁦2 + 3 + 3 + 2 = 10⁩, ולכן החציון הוא ממוצע המקומות 5 ו־6.

   2. הערך 1 במקומות 1 ו־2, הערך 2 במקומות 3 עד 5, הערך 3 במקומות 6 עד 8.

   3. ⁦⁦(2 + 3)⁩ : ⁦2 = 2.5⁩⁩.

2. 2

   1. ממוצע: ⁦⁦(4 + 6 + 6 + 9 + 15)⁩ : ⁦5 = 40⁩ : ⁦5 = 8⁩⁩.

   2. חציון: הערך השלישי, 6.

   3. ההפרש: ⁦8 − 6 = 2⁩. הערך 15 מושך את הממוצע מעל החציון.

3. 7

   1. קוראים מהגרף את הערך הגבוה, 25, ואת הנמוך, 18.

   2. הטווח ⁦25 − 18 = 7⁩.

4. הממוצע 17 וסטיית התקן לא השתנתה

   1. כל ערך גדל ב־5, ולכן הממוצע ⁦12 + 5 = 17⁩.

   2. המרחקים מהממוצע לא השתנו, ולכן סטיית התקן לא השתנתה.

5. רק את השכיח

   1. סוג חיה הוא משתנה איכותי.

   2. למשתנה איכותי אין ממוצע ואין חציון, ויש רק שכיח.

6. 7

   1. הטווח ⁦10 − 2 = 8⁩, ולכן 2 הוא הקטן ו־10 הגדול.

   2. הסכום: ⁦4 · 6 = 24⁩.

   3. ⁦x = 24 − (2 + 5 + 10) = 7⁩, והוא באמת בין 2 ל־10.

7. לשתי הכיתות ממוצע 70, ובכיתה ב׳ הטווח וסטיית התקן גדולים יותר

   1. ממוצע א׳: ⁦210 : ⁦3 = 70⁩⁩. ממוצע ב׳: ⁦210 : ⁦3 = 70⁩⁩.

   2. טווח א׳: 20. טווח ב׳: 40.

   3. בכיתה ב׳ כל ציון שאינו 70 רחוק יותר מהממוצע, ולכן גם סטיית התקן שלה גדולה יותר.

8. 16

   1. סכום שמונת הערכים: ⁦8 · 15 = 120⁩.

   2. הסכום החדש: ⁦120 + 24 = 144⁩, ויש 9 ערכים.

   3. הממוצע החדש: ⁦144 : ⁦9 = 16. 24⁩⁩ גדול מ־20, ולכן גם הטווח גדל.