טעויות נפוצות
פונקציית שורש | טעויות נפוצות ואיך מתקנים | כיתה י׳, 4 יחידות
מתמטיקה | כיתה י | פונקציית שורש | תשפ״ז
טעויות נפוצות ואיך מתקנים בפונקציית שורש לכיתה י׳, 4 יחידות (תשפ״ז): הסברים ברורים, תרגול מדורג, שאלות בסגנון בגרות ופתרונות מלאים.
מטרות הלמידה
- למצוא תחום הגדרה, טווח ושורשים של פונקציית שורש
- לפתור משוואות עם שורש ולפסול פתרונות זרים
- לגזור פונקציות שורש, למצוא משיק ונקודות קיצון ולפתור בעיות קיצון
טעויות נפוצות
טעות נפוצה
(√x)′ = 2√x
הדרך הנכונה
(√x)′ = 1 ÷ (2√x)
√x = x^(1/2), ולכן המעריך יורד ל־½.
טעות נפוצה
√(x + 7) = x + 1 ולכן x = 2 או x = −3
הדרך הנכונה
רק x = 2
x = −3 נותן אגף ימני שלילי ונפסל בבדיקה.
טעות נפוצה
√(x² + 9) = x + 3
הדרך הנכונה
אין פירוק כזה
שורש של סכום אינו סכום השורשים.
טעות נפוצה
(√(2x + 1))′ = 1 ÷ (2√(2x + 1))
הדרך הנכונה
2 ÷ (2√(2x + 1))
בהרכבה כופלים בנגזרת הפנימית.