פונקציות חזקה | תרגול רמה 2 | ביסוס | כיתה י׳, 4 יחידות

מתמטיקה | כיתה י | פונקציות חזקה | תשפ״ז

תרגול רמה 2 בפונקציות חזקה לכיתה י׳, 4 יחידות (תשפ״ז): הסברים ברורים, תרגול מדורג, שאלות בסגנון בגרות ופתרונות מלאים.

מטרות הלמידה

פתרו כל שאלה, לחצו על בדיקה, ואם טעיתם קראו את ההסבר המלא. אפשר לפתוח רמז לפני הבדיקה.

מהי נקודת הסימטריה של הגרף ⁦y = (x + 2)³ − 1⁩?
1. ⁦(−2, −1)⁩
2. ⁦(2, −1)⁩
3. ⁦(−2, 1)⁩
4. ⁦(2, 1)⁩
נתונה ⁦f(x) = 2x²⁩. מהו f(3)?
פתרו ⁦|x − 3| = 5⁩.
1. ⁦x = 8⁩ או ⁦x = −2⁩
2. ⁦x = 8⁩ בלבד
3. ⁦x = 2⁩ או ⁦x = −8⁩
4. ⁦x = −2⁩ בלבד
פתרו ⁦|2x + 1| = 7⁩.
1. ⁦x = 3⁩ או ⁦x = −4⁩
2. ⁦x = 3⁩ בלבד
3. ⁦x = −3⁩ או ⁦x = 4⁩
4. ⁦x = 4⁩ או ⁦x = −4⁩
הפונקציה ⁦f(x) = x⁴ − 3x²⁩ היא:
1. זוגית
2. אי־זוגית
3. לא זוגית ולא אי־זוגית
4. גם זוגית וגם אי־זוגית
הפונקציה ⁦f(x) = x³ + x²⁩ היא:
1. לא זוגית ולא אי־זוגית
2. זוגית
3. אי־זוגית
4. גם זוגית וגם אי־זוגית
מהו הערך הקטן ביותר של ⁦y = |x − 4| + 1⁩?
מהו הערך הגדול ביותר של ⁦y = −x⁴ + 3⁩?

⁦(−2, −1)⁩
1. ⁦y = x³⁩ סימטרית לראשית.
2. הזזה 2 שמאלה ו־1 למטה מעבירה את הראשית ל־⁦(−2, −1)⁩.
18
1. ⁦2 · 3² = 2 · 9⁩.
2. = 18. המקדם 2 מותח את הגרף אנכית פי 2.
⁦x = 8⁩ או ⁦x = −2⁩
1. ⁦x − 3 = 5⁩ או ⁦x − 3 = −5⁩.
2. ⁦x = 8⁩ או ⁦x = −2⁩.
⁦x = 3⁩ או ⁦x = −4⁩
1. ⁦2x + 1 = 7⁩ או ⁦2x + 1 = −7⁩.
2. ⁦x = 3⁩ או ⁦x = −4⁩.
זוגית
1. ⁦f(−x) = (−x)⁴ − 3(−x)² = x⁴ − 3x²⁩.
2. ⁦f(−x) = f(x)⁩: זוגית. כל החזקות זוגיות.
לא זוגית ולא אי־זוגית
1. ⁦f(−x) = −x³ + x²⁩.
2. זה לא f(x) ולא ⁦−f(x)⁩ (בדיקה: ⁦f(1) = 2, f(−1) = 0)⁩.
1
1. ⁦|x − 4| ≥ 0⁩, ושווה 0 ב־⁦x = 4⁩.
2. המינימום ⁦0 + 1 = 1⁩, בנקודה ⁦(4, 1)⁩.
3
1. ⁦x⁴ ≥ 0⁩, ולכן ⁦−x⁴ ≤ 0⁩.
2. המקסימום 3, ב־⁦x = 0⁩.