פונקציות חזקה | תרגול רמה 1 | בסיס | כיתה י׳, 4 יחידות

תשובות לתרגול

1. זוגית

   1. ⁦f(−x) = (−x)⁴ = x⁴ = f(x)⁩.

   2. ⁦f(−x) = f(x)⁩ לכל x: הפונקציה זוגית.

2. אי־זוגית

   1. ⁦f(−x) = (−x)³ = −x³ = −f(x)⁩.

   2. לכן היא אי־זוגית.

3. ⁦−8⁩

   1. ⁦(−2)³ = (−2) · (−2) · (−2)⁩.

   2. = ⁦−8⁩. חזקה אי־זוגית של מספר שלילי שלילית.

4. 3

   1. ⁦y = (x − 3)²⁩ היא ⁦y = x²⁩ שהוזזה 3 יחידות ימינה.

   2. הקודקוד עובר מ־⁦(0, 0)⁩ ל־⁦(3, 0)⁩.

5. 5

   1. ⁦x² ≥ 0⁩, והמינימום 0 ב־⁦x = 0⁩.

   2. הוספת 5 מזיזה את הגרף 5 יחידות למעלה: המינימום 5.

6. 7

   1. ערך מוחלט הוא המרחק מאפס על ציר המספרים.

   2. המרחק של ⁦−7⁩ מאפס הוא 7.

7. ⁦x = 4⁩ או ⁦x = −4⁩

   1. ⁦|x| = 4⁩ פירושו: המרחק של x מאפס הוא 4.

   2. יש שני מספרים כאלה: 4 ו־⁦−4⁩.

8. ציר ה־y

   1. ⁦f(−x) = f(x)⁩: הנקודות ⁦(x, y)⁩ ו־⁦(−x, y)⁩ שתיהן על הגרף.

   2. אלה נקודות שיקוף זו של זו ביחס לציר ה־y.