סיכום
קטעי אמצעים ודמיון משולשים | דף סיכום | כיתה י׳, 4 יחידות
מתמטיקה | כיתה י | קטעי אמצעים ודמיון משולשים | תשפ״ז
דף סיכום בקטעי אמצעים ודמיון משולשים לכיתה י׳, 4 יחידות (תשפ״ז): הסברים ברורים, תרגול מדורג, שאלות בסגנון בגרות ופתרונות מלאים.
מטרות הלמידה
- להשתמש במשפט קטע האמצעים במשולש ובטרפז ובמשפט ההפוך
- להוכיח דמיון משולשים לפי ז.ז, צ.ז.צ או צ.צ.צ ולמצוא יחס דמיון
- לחשב צלעות, היקפים ושטחים בעזרת יחס הדמיון וריבועו
מה חשוב לזכור
קטעי אמצעים
- במשולש: מקביל לצלע השלישית ושווה לחציה.
- בטרפז: מקביל לבסיסים ושווה לממוצע שלהם.
- הפוך: דרך אמצע צלע ומקביל לצלע שנייה, חוצה את השלישית.
דמיון
- ז.ז, צ.ז.צ, צ.צ.צ.
- ישר מקביל לצלע יוצר משולש דומה.
- צלעות, גבהים והיקפים ביחס k, שטחים ביחס k².
בכל חישוב ציינו את המשפט ואת התנאי שמתקיים (אמצע, מקביל, זוויות שוות). תשובה בלי נימוק אינה מלאה.