סטטיסטיקה תיאורית | תרגול 3 | העמקה: להסביר ולתקן | כיתה י׳, 3 יחידות

תשובות לתרגול

1. 70

   1. סכום כל חמשת הציונים חייב להיות 76 × 5 = 380.

   2. סכום ארבעת הציונים הידועים הוא 310. לכן החסר הוא 380 − 310 = 70.

   3. בדיקה: (310 + 70) ÷ 5 = 76.

2. 76

   1. משקל כל ממוצע הוא גודל הכיתה שלו. סכומי הציונים הם 20 × 70 = 1400 ו־30 × 80 = 2400.

   2. יש בסך הכול 50 תלמידים וסכום ציונים 3800. הממוצע הכולל הוא 3800 ÷ 50 = 76, ולא 75.

3. 30

   1. המכנה הוא כלל 40 המשתתפים, ולא מספר מעדיפי הכדורגל.

   2. 12 ÷ 40 = 0.3, ולכן האחוז הוא 30%. בדיקת השלם: 18 + 12 + 10 = 40.

4. 22

   1. סכום זמני ששת המשלוחים הוא 6 × 20 = 120 דקות.

   2. אחרי ההוספה הסכום הוא 154 והמספר הוא 7. הממוצע החדש הוא 154 ÷ 7 = 22 דקות.

5. 1 ו־2

   1. 1 ו־2 מופיעים פעמיים כל אחד; 0 ו־3 מופיעים פעם אחת.

   2. השכיחות המרבית משותפת לשני ערכים. לכן יש שני שכיחים, 1 ו־2, ואין לבחור רק אחד מהם.

6. 2

   1. מספר התצפיות הוא 16, לכן בודקים מקומות 8 ו־9.

   2. עד הערך 1 יש 5 תצפיות; הערך 2 תופס מקומות 6–10. לכן שני המקומות האמצעיים שווים 2.

   3. החציון הוא 2. הנתון המבוקש הוא החציון, לא ממוצע שני הערכים 2 ו־3.

7. דיאגרמת עמודות

   1. הערכים הם קטגוריות מספריות בדידות. גובה עמודה יכול להציג כמה תלמידים נמצאים בכל ערך.

   2. גרף לאורך זמן מתאים להתפתחות בזמן, לא לסקר חד־פעמי. דיאגרמת עמודות מאפשרת להשוות שכיחויות ישירות; עוגה מתמקדת בחלקים מתוך השלם.

8. 75

   1. כאשר כל ערך מוכפל פי 2, גם הסכום וגם הממוצע מוכפלים פי 2: הממוצע נעשה 70.

   2. תוספת קבועה של 5 לכל ערך מגדילה גם את הממוצע ב־5, ולכן מתקבל 75 ש״ח.

   3. בדיקה לדוגמה: 20, 30, 40, 50 הופכים ל־45, 65, 85, 105, שממוצעם 75.