דף תרגול

הסתברות | תרגול רמה 2 | ביסוס | כיתה י׳, 3 יחידות

מתמטיקה | כיתה י | הסתברות | תשפ״ז

תרגול רמה 2 בהסתברות לכיתה י׳, 3 יחידות (תשפ״ז): הסברים ברורים, תרגול מדורג, שאלות בסגנון בגרות ופתרונות מלאים.

מטרות הלמידה

פתרו כל שאלה, לחצו על בדיקה, ואם טעיתם קראו את ההסבר המלא. אפשר לפתוח רמז לפני הבדיקה.

מטילים שני מטבעות. כמה זוגות סדורים יש במרחב המדגם?
מטילים שני מטבעות הוגנים. מה ההסתברות לקבל שני ״עץ״?
1. ⁦1/4⁩
2. ⁦1/2⁩
3. ⁦1/3⁩
4. ⁦3/4⁩
מטילים שתי קוביות. כמה זוגות סדורים יש במרחב המדגם?
מטילים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום המספרים יהיה 7?
1. ⁦1/6⁩
2. ⁦7/36⁩
3. ⁦1/12⁩
4. ⁦1/36⁩
בכיתה 12 בנים ו־18 בנות. בוחרים תלמיד אחד באקראי. מה ההסתברות שנבחרה בת?
1. ⁦3/5⁩
2. ⁦2/3⁩
3. ⁦2/5⁩
4. ⁦3/2⁩
בשקית כדורים אדומים, כחולים וירוקים בלבד. ⁦P(אדום) = 0.2⁩ ו־⁦P(כחול) = 0.5⁩. מה P(ירוק)?
1. 0.3
2. 0.7
3. 0.5
4. 0.2
מטבע הוטל 200 פעמים, ו״פלי״ יצא 90 פעמים. מהי השכיחות היחסית של ״פלי״? כתבו כמספר עשרוני.
בכיתה 20 תלמידים: 5 קיבלו 70, 10 קיבלו 80 ו־5 קיבלו 90. בוחרים תלמיד באקראי. מה ההסתברות שציונו גבוה מממוצע הכיתה?
1. ⁦1/4⁩
2. ⁦1/2⁩
3. ⁦3/4⁩
4. ⁦1/3⁩

4
1. כל זוג סדור הוא (מטבע ראשון, מטבע שני).
2. (ע, ע), (ע, פ), (פ, ע), (פ, פ): ⁦2 · 2 = 4⁩ זוגות.
⁦1/4⁩
1. מרחב המדגם: 4 זוגות סדורים שווי הסתברות.
2. רק (ע, ע) מתאים: ⁦P = 1/4⁩.
36
1. לכל אחת מ־6 התוצאות של הקובייה הראשונה יש 6 תוצאות לשנייה.
2. ⁦6 · 6 = 36⁩ זוגות סדורים.
⁦1/6⁩
1. הזוגות שסכומם 7: ⁦(1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1)⁩. שישה זוגות.
2. ⁦P = 6/36 = 1/6⁩.
⁦3/5⁩
1. בכיתה 30 תלמידים.
2. ⁦P(בת) = 18/30 = 3/5⁩.
0.3
1. סכום ההסתברויות של כל התוצאות האפשריות הוא 1.
2. ⁦P(ירוק) = 1 − 0.2 − 0.5 = 0.3⁩.
0.45
1. שכיחות יחסית: ⁦90 ÷ 200 = 0.45⁩.
2. בניסוי ארוך השכיחות היחסית מתקרבת להסתברות התאורטית, 0.5, אך אינה חייבת להיות שווה לה.
⁦1/4⁩
1. ממוצע: ⁦(5 · 70 + 10 · 80 + 5 · 90) ÷ 20 = 1600 ÷ 20 = 80⁩.
2. גבוה מ־80: רק 5 התלמידים שקיבלו 90.
3. ⁦P = 5/20 = 1/4⁩.