בוחן קצר

מסקנות ממידע וייצוגים | בוחן מסכם | 10 שאלות | כיתה י׳, 3 יחידות

מתמטיקה | כיתה י | מסקנות ממידע וייצוגים | תשפ״ז

בוחן מסכם במסקנות ממידע וייצוגים לכיתה י׳, 3 יחידות (תשפ״ז): הסברים ברורים, תרגול מדורג, שאלות בסגנון בגרות ופתרונות מלאים.

מטרות הלמידה

זהו מה מייצג כל ציר או כל גזרה. בפונקציה: מציבים ערך, ובטבלה בודקים בכמה y משתנה כש־x גדל ב־1.

בוחן תרגול מקורי. שתי השאלות האחרונות הן בעיות בכמה שלבים. אחרי כל בדיקה מופיע הסבר מלא.

כמה הם 40% מ־350?
נתונה ⁦f(x) = 5x − 3⁩. מהו f(2)?
פתרו: ⁦4x − 7 = 21⁩
בטבלה: עבור ⁦x = 1, 2, 3⁩ מתקבל ⁦y = 4, 7, 10⁩. איזה כלל מתאים?
1. ⁦y = 3x + 1⁩
2. ⁦y = x + 3⁩
3. ⁦y = 4x⁩
4. ⁦y = 3x + 4⁩
בכמה מעלות מיוצג תחום של 15% בדיאגרמת עוגה?
מהו שיפוע הישר העובר בנקודות ⁦(1, 3)⁩ ו־⁦(4, 12)⁩?
פתרו: ⁦x² − 7x + 10 = 0⁩. מהו הפתרון הקטן?
מחיר עלה מ־120 ₪ ל־150 ₪. בכמה אחוזים עלה?
חוג מציע שני מסלולים. מסלול א: 100 ₪ דמי רישום ועוד 40 ₪ לשיעור. מסלול ב: 60 ₪ לשיעור בלי דמי רישום. מאיזה מספר שיעורים מסלול א זול יותר?
גובה כדור (במטרים) אחרי t שניות הוא ⁦h(t) = −5t² + 30t⁩. אחרי כמה שניות הכדור חוזר לקרקע?

140
1. 40% = 0.4.
2. ⁦0.4 · 350 = 140⁩.
7
1. מציבים ⁦x = 2⁩: ⁦5 · 2 − 3 = 7⁩.
7
1. ⁦4x = 28⁩, ולכן ⁦x = 7⁩.
2. בדיקה: ⁦28 − 7 = 21⁩.
⁦y = 3x + 1⁩
1. y גדל ב־3 בכל צעד: השיפוע 3.
2. עבור ⁦x = 1⁩: ⁦3 · 1 + b = 4⁩, ולכן ⁦b = 1⁩.
3. הכלל ⁦y = 3x + 1⁩.
54
1. 100% הם 360°.
2. ⁦0.15 · 360 = 54°⁩.
3
1. שינוי ב־y: ⁦12 − 3 = 9⁩. שינוי ב־x: ⁦4 − 1 = 3⁩.
2. השיפוע ⁦9 ÷ 3 = 3⁩.
2
1. מכפלה 10 וסכום 7: 2 ו־5.
2. ⁦(x − 2)(x − 5) = 0⁩, ולכן הפתרון הקטן 2.
25
1. השינוי 30 ₪.
2. ⁦30 ÷ 120 = 0.25⁩, כלומר 25%.
6
1. מסלול א: ⁦y = 40x + 100⁩. מסלול ב: ⁦y = 60x⁩.
2. שוויון: ⁦60x = 40x + 100⁩, ולכן ⁦x = 5⁩. ב־5 שיעורים שני המסלולים עולים 300 ₪.
3. בכל שיעור נוסף מסלול א זול ב־20 ₪, לכן מ־6 שיעורים הוא זול יותר: 340 מול 360.
6
1. הכדור על הקרקע כאשר ⁦h(t) = 0⁩.
2. ⁦−5t² + 30t = 0⁩, ולכן ⁦−5t(t − 6) = 0⁩: ⁦t = 0⁩ או ⁦t = 6⁩.
3. ⁦t = 0⁩ הוא רגע הזריקה, לכן הכדור חוזר אחרי 6 שניות.