בעיות קיצון בהקשר מספרי, כלכלי וגאומטריית המרחב: משחק ותרגול

סכום כל 12 המקצועות של תיבה שבסיסה ריבוע שצלעו x הוא 48 ס״מ: ⁦8x + 4h = 48⁩. הנפח הוא ⁦V(x) = 12x² − 2x³⁩. מהו הנפח הגדול ביותר (בסמ״ק)?